第48讲 章末检测七-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）

第48讲 章末检测七 1、 单选题 1、（2023·黑龙江大庆·统考三模）定义，已知数列为等比数列，且，，则（    ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2、（2023·吉林长春·统考三模）已知等比数列的公比为（且），若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 3、（2023·江苏南通·统考模拟预测）传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（    ）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3） A．105 B．107 C．1012 D．1015 4、（2022·广东潮州·高三期末）等差数列的前n项和，若的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5、(2022·江苏常州期中)已知数列{an}的前n项和为Sn，，则 A． B． C． D． 6、（2023·湖南郴州·统考三模）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 7、（2023·广东揭阳·校考模拟预测）等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则（    ） A．是中最大值，且使的的最大值为2019 B．是中最大值，且使的的最大值为2020 C．是中最大值，且使的的最大值为4039 D．是中最大值，且使的的最大值为4040 8、（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构.一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，图中正六边形的个数记为，所有正六边形的周长之和､面积之和分别记为，其中图中每个正六边形的边长是图中每个正六边形边长的，则下列说法正确的是（     ） A． B． C．存在正数，使得恒成立 D． 2、 多选题 9、(2022·江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＝S17，下列说法正确的是( ) A．a8＝0 B．a9＝0 C．a1＝S16 D．S8＞S10 10、（2023·安徽蚌埠·统考三模）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项积为，则下列结论正确的是(    ) A．数列是等差数列 B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D．数列是等差数列 11、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知是等比数列的前项和，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12、（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列，且，数列的前n项和为，则正确的选项是（    ）． A． B． C． D． 三、填空题 13、（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关.” 则此人在第六天行走的路程是__________里（用数字作答）. 14、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知正项等差数列满足，且是与的等比中项，则的前项和___________. 15、（2022·江苏苏州·高三期末）记数列的前项积为，写出一个同时满足①②的数列的通项公式：__________． ①是递增的等比数列；②． 16、（2022·山东临沂·高三期末）设数列满足且，则______，数列的通项______． 四、解答题 17、（2023·江苏泰州·统考一模）在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答. 已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________. (1)求的通项公式； (2)求. 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分. . 18、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知数列的前n项和为，且． (1)证明：数列是等差数列； (2)设数列的前n项积为，若，求数列的通项公式． 19、（2023·广东惠州·统考模拟预测）数列中，，． (1)求证：数列是等比数列； (2)若，求数列的前项和． 20、（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，． (1)求与的通项公式； (2)求