四川省南充市嘉陵区实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

2022-2023学年度上期学业水平监测 初2020级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表明襄阳明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 3．如图，将绕着点B逆时针旋转45°后得到，若，，则的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环式（每两队之间要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图，C是圆O劣弧AB上一点，，则的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ） A． B． C． D．1 7．（4分）将二次函数向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 8．（4分）关于x的方程（p为常数）根的情况，下列结论中正确的是（ ） A．有两个相异正根 B．有两个相异负根 C．有一个正根和一个负根 D．无实数根 9．（4分）如果m，n是一元二次方程的两个根，那么多项式的值等于（ ） A．2018 B．2012 C． D． 10．（4分）如图，边长为1的正方形ABCD顶点，；一抛物线过点且顶点在正方形ABCD内部（包括在正方形的边上），则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若点与点关于原点成中心对称，则______． 12．已知关于x的方程的一个根是1，则另一根是______． 13．已知一元二次方程，随机从，，1，2四个数中选一个作为c的值，则可以使得该方程有解的概率为______． 14．如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为14．若，则CD的长为______． 15．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是______cm． 16．如图，是二次函数的图象，①；②；③；④；⑤其中正确结论的序号是______． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）解下列关于x的方程． （1）； （2）． 18．（8分）已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线，函数的最小值为． （1）求此函数的解析式； （2） 当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 19．（10分）2022年我省开始启动“3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门，共计6门科目，总分750分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性． （1）小丽选到物理的概率为______； （2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门选到化学、生物的概率． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在第四象限． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请画出绕原点O顺时针旋转90°后的； （3）求出（2）中线段AB所扫过的面积． 21．（10分）已知关于x方程，其中m是实数． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程有两个实数根为：，，求代数式的最小值． 22．（10分）如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分且与⊙O交于点H，过H作交PC的延长线于点B． （1）求证：HB是⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的直径． 23．（10分）某景区纪念品超市以50元每个的价格新近一批工艺摆件，经过一段时间的销售发现日销量y（个）与单个售价x（元）之间的函数关系如图．（景区规定任何商品的利润率不得高于90%） （1）根据图象，直接写出y与x的函数关系； （2）该超市要想每天获得2400元的销售利润，销售单价应定为多少元？ （3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 24．（10分）如图，在边长为4的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到． （1）求证：； （2）若，求BE的长． 25．（10分）已知，如图抛物线（）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD