精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期期终七年级阶段性调研数学 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 用等式的性质，将方程中未知数的系数化为“1”，得（ ） A. B. C. D. 2. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形分别是节水、回收和绿色食品、低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（ ） A. B. C. D. 5. 将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ）． A. B. 1.6 C. 2 D. 2.5 9. 如图，在四边形中，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，也称之为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母m表示的数是（　　） A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”__________. 12. 如图，，，垂足为，，则__________． 13. 若不等式组的解集如图所示，则________． 14. 如图，把三边、和分别向外延长一倍，将得到的点顺次连接成，若的面积是5，则的面积是____________． 15. 如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在上的点Q处．折痕为；再将，分别沿、折叠，此时点C、D落在上的同一点R处，则的大小为__________°． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 （1）任务一：填空： ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______； ②“第一步”变形的依据是________； （2）任务二：请正确解这个方程； （3）任务三：请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出一点建议． 17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位的正方形，直角三角形的顶点均在格点上． （1）先将直角三角形向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到直角三角形，在图中画出平移后的图形； （2）再将直角三角形绕点顺时针旋转后得到直角三角形，在图中画出旋转后图形； （3）再画出直角三角形关于直线对称的图形直角三角形； （4）连接，求的面积． 18. 已知关于x、y的二元一次方程组x-y=3a①和x+3y=4-a②. （1）如果是方程①的解，求a的值; （2）当a=1时，求两个方程的公共解; （3）若方程组的解满足x≤0,求y的取值范围. 19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°． （1）则∠BAE＝　 　； （2）求∠DAE的度数． 20. 我县举办的“典籍里的中国”诵读大赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，其中一等奖奖品数量比二等奖奖品数量的少件，各奖品单价如表格所示，若设二等奖奖品买了件． 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 数量/件 请解决以下问题： （1）填表： ； ；（请用含的代数式表示） （2）当时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？ （3）若买全部奖品花费元，则一、二、三等奖奖品各买了多少件？ 21. 如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋