精品解析：河南省开封市杞县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 如图，△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝50°，点 D 是 BC 上任一点，点 E 和点 F 分别是点 D 关于 AB 和 AC 的对称点，连接 AE 和 AF，则∠EAF 的度数是（ ） A. 140° B. 135° C. 120° D. 100° 6. 一个三角形两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ） A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C. 顺时针旋转，向左平移 D. 逆时针旋转，向左平移 8. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知是二元一次方程组的解，则等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 12 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为的一元一次方程：______． 12. 不等式的正整数解的个数有____________个． 13. 如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．若，则旋转的角度为___________ 14. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 15. 如图，在中，已知，点E，F分别在边上．将沿直线折叠，使点B落在点D处，向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程（组）： （1）； （2） 17. 解不等式组并把解集数轴上表示出来． 18. 如图，，点A，F，C，D在同一条直线上，已知． （1）判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）求线段的长度． 19. 学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，试求的值． 20. 如图，在所给网格中（每小格均为边长是1的正方形）按下列要求画图： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线 l对称的； （2）在直线l上画出点Q，使的值最小． 21. 新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日施行，其中将青少年和学校体育置于重要地位．学校为鼓励学生多锻炼，促进学生健康成长，准备购进排球和足球两种体育器材．已知购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元． （1）每个排球和每个足球的价格各是多少元？ （2）如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？ 22. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． （1）∠BAD=　 　度． （2）求∠DAE的度数． （3）若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM度数． 23. 模型认识：我们学过三角形内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动． 如图①