精品解析：四川省达州市万源市河口中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省达州市万源市河口中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题 测试时间：120分钟 卷面满分：150分 一、选择题：（每小题4分，共10小题，满分40分） 1. 下图中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 若a＜b，则下列说法错误的是（ ） A. a+3＜b+3 B. a-3＞b-3 C. 3-2a＞3-2b D. 3b＞3a 4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为 A. （1.4，－1） B. （1.5，2） C. （1.6，1） D. （2.4，1） 8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 9. 如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A 6 B. 12 C. 32 D. 64 10. 若关于的不等式组有4个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分） 11. 将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________ 12. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________． 13. 若，求值为___________． 14. 若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于______． 15. 如图，等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠与点O重合，则的度数是_______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 分解因式 （1） （2） 17. 解下列不等式（组），并分别在数轴上表示出它们的解集： （1） （2） 18. 如图，在中，是的角平分线，，，D是的中点．求证：是等腰三角形． 19. 已知关于、的方程组的解为非负数，求整数的值． 20. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 21. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 22 ［阅读材料] 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 设 原式=（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23. 如图，中，，，，垂足是D，平分，交于点E．在外有一点F，使，． （1）求证：； （2）在上取一点M，使，连接，交于点N，连接． 求证：①；②平分． 24. 某花农培育甲种樱花3株，乙种樱花2株，共需要成本元；培育甲种樱花1株，乙种樱花2株，共需成本元． （1）求甲、乙两种樱花每株成本分别多少元？ （2）据市场调研，1株甲种樱花售价为元，1株乙种樱花售价为元．该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲、乙两种樱花，若培育乙种樱花的株数是甲种樱花的3倍还多10株，那么要使总利润不少于元，花农有哪几种具体的培育方案？ （3）求出选何种方案成本最少？ 25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点