精品解析：广东省梅州市丰顺县小胜中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县小胜中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知点、、在函数上．则、、大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. 已知抛物线（是常数，）经过点和点，若该抛物线的顶点在第三象限，记，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有60°角的三角形的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 4. 如图，中，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　） A. B. 4 C. D. 5 5. 如图，函数y=ax+a和y=ax2﹣2x+1（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 已知PA,PB是☉O的切线,C为圆上不同与A,B的一点,若∠P=40°,则∠ACB的度数为　(　　) A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 不确定 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　） A ﹣2 B. 1 C. D. 2 8. 已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为其图象如图所示，下列结论：①； ②； ③一元二次方程的两个根是和1；④当时，；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥若点，，是函数图象上的三点，则，其中正确的有（　　）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 从，，，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为．若数使关于的一元二次方程有实数解．且关于的分式方程有整数解，则符合条件的的值的和是（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A. 以为半径的圆 B. 以为半径的圆 C. 以为半径的圆 D. 以为半径的圆 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知一元二次方程的两个实数根为、，且，则的值是______． 12. 在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，它们除颜色外无其他差别，将其摇匀，从袋中随机取出1个是蓝球的概率是________． 13. 如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是、A、C、O在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留）． 14. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_____． 15. 如图，四边形内接于，为直径，．若，则的度数为________°． 16. 如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 _____． 17. 如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是 ___________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标． 19. 设二次函数有最大值，求实数的值． 20. 如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接．求证：． 21. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 22. 如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 23. 如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由． 24. 已知二次函数的图象经过点． （1）求该二次函数的表达式； （2）二次函数图象与轴另一个交点为，与轴的交点为，点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求面积的最大值； （3）在点、运动的过程中，是否存在使与相似的时刻，如果存在，求出运动时间，如果不存在，请说明理由． 25. 等腰三角形中，且内接于圆O，D、E为边上两点（D在F、E之间），分别延长、交圆O于B、C两点（如图1），记，． （1）求的大小（用α，β表示）； （2）连接，交于H（如图2）．若，且．求证：； （3）在（2）条件下，取中点M，连接、（如图3），若， ①求证：， ； ②请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市丰顺县小胜中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1.