精品解析：江西省赣州市石城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

石城县2022−2023学年度第一学期期末检测 七年级数学试题卷 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（　　） A. ﹣4℃～4℃ B. 16℃～20℃ C. 20℃～24℃ D. 16℃～24℃ 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 5. 已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)值为（　　） A. －3 B. －6 C. 3 D. 6 6. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ） 解：设鸡有只，那么兔子有只， 因为☆＋兔的足数，所以可列方程为， 解这个方程，得， 从而， 答：鸡有23只，兔子有12只． A. 代表 B. ☆代表鸡的足数 C. 代表2 D. 代表2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 2022年11月30日05时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱，翻开了中国航空航天事业的新篇章，中国空间站的近地点为千米．数字千米用科学记数法表示为______米． 8. 若单项式与能合并成一项，则的值______． 9. 若关于x的方程的解是，则a的值等于______． 10. 一个锐角的余角比这个锐角的补角小______． 11. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是__________．（用含n的式子表示） 12. 已知关于的方程的解满足，则的值是____________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： 15. 如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图， （1）作射线AD； （2）作直线BC； （3）连接BD，请在BD上确定点P，使的值最小，依据是___． 16. 如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当其中x=6、y=5时，求此时“囧”的面积． 17. 石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒．已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套． （1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成______个罐头盒． （2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知，. （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的值无关，求x的值. 19. 如图，点C在线段上，M，N分别是，的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点，请画出图形；若，猜想线段的长，并说明理由． 20. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少元； （2）若城区四校联合购买1