云南省昭通市昭阳区昭阳区第一中学等3校2022-2023学年九年级上学期2月月考数学试题

2022年秋季学期学生综合素养评价 九年级数学（4）试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ） A. 2023 B. 2015 C. 2021 D. 2019 3. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到10万户．设全市5G用户这几年的平均增长率都为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，那么该二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 二次函数图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是（ ） A 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移2个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 6. 如图所示是二次函数图象的一部分，那么下列说法中正确的是（ ） A. B. 抛物线的对称轴为直线 C. D. 点和在抛物线上，则 7. 下列说法正确是（ ） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 C. 在代数式中，是分式 D. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 8. 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（ ） A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 10. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 在一个不透明的袋子中有2个白球，3个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 14. 将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是________． 15. 如图，在中，D是边上的一点，以为直径的交于点E，连接．若与相切，，则的度数为________． 16. 如图，点A，B，C是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知半径为3，则图中阴影面积为_________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，其中点与点A对应，点与点B对应．如果，．则点A经过的路径长度为_______（含的式子表示） 18. 在一个不透明纸箱内装有五张形状、质地、大小完全相同的卡片，五张卡片分别标有1，2，3，4，5五个数字，从中随机抽取两张卡片，卡片上两个数字积为偶数的概率为________． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）成绩为“B等级”的学生人数有 名； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示．． （1）将向右平移2个单位，作出平移后的； （2）作出关于点成中心对称的图形； （3）连接，则的面积为多少？ 22. 如图，已知是的直径，直线与相切于点B，过点A作交于点D，连接． （1）求证：是切线． （2）若，直径，求线段的长． 23. 某超市购进一种每件价格为100元的新上衣，在