精品解析：四川省达州市大竹县杨家中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省达州市大竹县杨家中学2022-2023学年七年级下学期期中 数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为　　 0 1 2 3 4 5 6 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A. B. C. D. 6. 已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为( ) A. m＝4，n＝3 B. m＝4，n＝1 C. m＝1，n＝3 D. m＝2，n＝3 7. 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF= A. 60° B. 120° C. 150° D. 180° 8. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( ) ­ A. 汽车在5个时间段匀速行驶； B. 汽车行驶了65min； C. 汽车经历了4次提速和4次减速的过程； D. 汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10min． 10. 让我们按以下步骤计算 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出各位数字之和得，计算得； …………依此类推，则（　　　　） A. 26 B. 65 C. 122 D. 无法计算 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为___________米． 12 已知，则=________． 13. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________. 14. 如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为___________． 15. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题（共10小题，共90分） 16 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 完成下列推理过程 已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数. 解：∵∠C+∠CBD=180°（已知） ∴DB∥CE（ ） ∴∠1＝ ( ) ∵∠2＝∠3（ ） ∴∠1＝∠2=60° ( ) 又∵ ∠ABD=85°（已知） ∴∠A＝180°-∠ABD-∠1= （三角形三内角和为180°） 19. 如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，AE∥DC，AE与BC的延长线相交于点E，∠ACE=80°，求∠CAE的度数． 20. 已知， （1）求和的值； （2）求的值． 21. 如图，已知，平分，平分，. （1）请问和是否平行？请你说明理由． （2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由． 22. 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的． (1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积； (2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772． 23. 已知AD//BC, AB//CD, E为射线BC上一点，AE平分∠BAD. （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA. （2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠