第九章不等式与不等式组 暑假章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组暑假章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若 ，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300 4．如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（　　） A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=-1 D．a=-2 5．在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（　　） A．3<x<5 B．x> 5 C．x<3 D．-3<x<5 6．已知关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8.已知整数 使得关于 ， 的二元一次方程组 的解为正整数，且关于 的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 的和为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是　 　. 10．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　 　元/千克 11．不等式组的解集是　 　． 12．关于x的方程组 的解满足 ，则m的取值范围是　 　. 13．若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上. 15．已知方程组（k为整数）．若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值； 16．已知关于x、y的方程组 的解都不小于1， （1）求m的取值范围； （2）化简|2m﹣6|﹣|m﹣4|． 17．为拓展学生视野，丰富学生的社会实践经验。某校计划组织师生共300人前往江山绿然滕农场开展研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30 人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值. 18．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由． （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．a< 10．10 11．x＞2 12．m＞-2 13．-11 14．解：解：解不等式①得x≤2， 解不等式②得x＜-3， ∴不等式组的解集为-3＜x≤2 在数轴上表示为： 15．解：由题意得，，把③代入②得，2y﹣3y=2，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入③得，x=﹣4，把y=﹣2，x=﹣4代入①得，﹣4﹣2=4﹣2k，解得，k=5，故方程组解中的x与y满足x=2y时，k=5； 16．（1）解：解：（1）解原方程组可得： 因为方程组的解为一对正数 所以有 解得：3≤m≤4， 即a的取值范围为：3≤m≤4； （2）解：由（1）可知：2m﹣6＞0，m﹣4＜0 所以|2m﹣6|﹣|m﹣4|． =（2m﹣6）﹣（m﹣4） =m﹣2． 17．（1）解：设每辆大客车