精品解析：山东省菏泽市成武县成武县育青中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度八年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列代数式中，x能取一切实数的是（ ） A. B. C. D. 2. 锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下面是三角形的三条边长的比，其中能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 18 D. 22 5. 下列图像不能表示是函数关系的是（ ） A B. C. D. 6. 点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（ ） A. 3 B. -2 C. -3 D. 2 7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为______． 10. 已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是，则此菱形的各个内角分别是____． 11. 如图，已知：平行四边形中，于，，，平分线交于，连接．则的度数等于_____． 12. 如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 13. 如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为________． 14. 函数的图象如图，不等式的解集为__________． 三．解答题（共10小题，共78分） 15. 已知，求代数式的值 16. 如图，是的高，是的中线，，，，直线交于点，交于点N． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的度数； 17. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）请写出第5个等式：_________； （2）请写出第n个等式________（用含n的等式表示），并证明． 18. 如图，过对角线与的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边、、、于点P、M、Q、N． （1）求证：； （2）顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形是菱形． 19. 在一条东西走向河一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， （1）问是否为从村庄C到河边最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB． (1)试求直线l2的函数表达式； (2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积． 21. 如图，正方形中，，是边的中点，连接，点在上，点在上． （1）若点F是的中点，与交于点，则此时与的数量关系是？说明理由． （2）若，，与不平行，则此时的长度是多少？ 22. 定义：对于一次函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”. （1）若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由; （2）设函数与的图像相交于点P. ①若，点P在函数的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围； ②若p≠1，函数的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由. 23. 在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所得多边形沿过该点的直线翻折，我们称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位似轴对称．例如：如图1，先将以点A为位似中心缩小，得到，再将沿过点A的直线l翻折，得到，则和成自位似轴对称． （1）如图2，在中，，，，垂足为D．下列3对三角形：①和；②和；③和．其中成自位似轴对称的是 　　；（填写所有符合要求的序号） （2）如图3，在中，是的中点，为内一点，，，连接，求证：． 24. 请在以下小正方形边长为1