河南省南阳市宛城区实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

南阳市实验学校2022年秋期期末综合能力测试 八年级数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，那么（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或 D. 0，或1 2. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 3. 判断下列说法错误的是( ) A. 2是8的立方根 B. ±4是64的立方根 C. -是-的立方根 D. （-4）3的立方根是-4 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 对顶角相等 C 若两直线垂直，则两直线有交点 D. 若x=1，则x2=1 5. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 6. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 5 7. 把代数式3x3-6x2y+3xy2因式分解，结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2) C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2 8. 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　) A 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点直线交AC于点E，交AB于点D.若AC＝6，BE＝4，则CE的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. OC为∠AOB的平分线，M为OB上一点，P为OC上一点，如果OM=3，PM=2， OP=，那么点Р到射线OA的距离为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ． 12. 下列运算： ①(-3pq)2=-6p2q2；②a3·a2=a6；③a6÷a2=a﹔④am·a=am+1；⑤(-bc)4÷(bc)2=-b2c2． 其中错误的是___________________________．(填写序号） 13. 八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___． 14. 如图，在等腰中，是高，分别是上一动点，则的最小值为__________． 15. 如图，在矩形中，，，点E为线段上的动点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处．当是直角三角形时，的长为________． 三、计算题（本大题共2小题，共19.0分） 16. 雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题． 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 工业污染 B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 D 其他（滥砍滥伐等） n （1）本次被调查市民共有多少人？ （2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？ 17. 先化简，再求值： （1）(-4ab3+8a2b2)÷4ab-(2a+b)(a-b)，其中a=2，b=1； （2）(x+y)2-(-xy3-3x2y2)÷(-xy)，其中x=2，y=1． 四、解答题（本大题共6小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）-ab·(-2a2b)-(-3a3b2)-(-3a3)·(-b)2； （2）[(-a-b)2+(a-b)(-a-b)]÷(-2b) ． 19. 如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．判断△ABC是什么形状，并说明理由． 20. 证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明