第五章 相交线与平行线 暑假章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线暑假章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列命题是真命题的是（　　） A．“对顶角相等”的逆命题是真命题 B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直 C．和为的两个角叫做邻补角 D．在同一平面内，，，是直线，且，，则 2．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 3.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　) A.81° B.99° C.108° D.120° 4．如图，下列能判定的条件有（　　）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，已知， ，则的度数是(   ) A. B. C. D.  6．直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（　　） A．ABCD B．∠EFB=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3=∠5 7．如图，，则、、三者之间的关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是　 　． 10．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于 　 　时，AB∥CD． 11．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=　 　． 12．如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是　 　． 13．如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，连结AD．若BF=10cm，EC=4cm．则线段AD的长度为　 　cm。 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知：如图，在三角形ABC中，点E、G分别在AB和AC上．EF⊥BC 于点F，AD⊥BC于点D，连接DG. 如果∠1 =∠2，请猜想 AB 与 DG 的位置关系，并证明你的猜想． 15.如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？ 16．如图，已知∠MON，点C在边OM上，过点C的直线AB∥ON．求证：∠O＋∠MCA＝180°． 17．如图，，，，，点P是上的一点． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否平行． 18．已知，分别与交于，点是上的定点，点是直线上一动点（点不与点重合）， （1）如图1，若，，求的度数． （2）点在运动的过程中，探究，和的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．2 10．48° 11．40° 12． 13．3 14．解： ，证明如下： 又 ． 15．1500平方厘米 16．（1）解：∵AB∥ON， ∴∠O＝∠MCB(两直线平行，同位角相等)， ∵∠MCB＋∠MCA＝180°(邻补角)， ∴∠O＋∠MCA＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) 17．（1）解：∵∠A＝58°，∠D＝122°，∴∠A＋∠D＝180°，∴ABCD，∴∠DFE＝∠1，（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝3∠2，∠2＝25°，∴∠DFE＝∠1＝75°； （2）解：CEPF 理由如下：∵∠DFE＝75°，∴∠BFC＝75°（对顶角相等），∵∠BFP＝50°，∴∠PFC＝75°－50°＝25°，∵∠2＝25°，∴∠PFC＝∠2，∴CEPF 18．（1）解：如图所示，过点作，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为 （2）解：①如图所示，点在点的左边时， 由（1）的证明可知，过点作，得， ∴，且，， ∴； ②如图所示，点在点的右边时，过点作，得， ∴， ∵（对顶角相等）， ∴， ∵，， ∴； 综上所示，点在点的左边时，；点在点的右边时， 学科网（北京）股份有限公司 $