第二十四章圆（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十四章圆（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB＝8cm,那么这两个圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ） A．70° B．90° C．100° D．110° 3．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为(   ) A． B． C． D． 4．如图，扇形中，，半径是的中点，，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 5．如图，在扇形AOB中，，点C在上，且的长为，点D在OA上，连接BD，CD，若点C，O关于直线BD对称，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，内接于，，D是边BC的中点，连接OD并延长，交于点E，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，⊙的直径，是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（    ） A．22 B．24 C． D． 9．已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A．2- B．4-6 C．8-4 D．2 10．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．π﹣2 11．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F．则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF． 其中一定成立的是（ ） A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 12．如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于 ．（结果保留π） 14．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ． 15．如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是 ． 16．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的⊙O与直线y＝交于，两点，则弦长的最小值是 ． 17．、是半径为的上的两条弦，且，，那么，的弦心距 ，圆周角所对的弧等于 . 18．在中，点在上，且分布在直径异侧，延长交弦于点，若，且点为中点，则的度数为 ． 19．如图，以为斜边在的两侧作和，，，，则的长度为 ． 20．如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点. （1）求证：是⊙的切线； （2）连接，若，求四边形的面积. 22．如图a，抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以AD为直径的圆经过点C． (1)求抛物线的解析式： (2)如图b，点E是y轴负半轴上的一点，连接BE，将绕平面内某一点旋转180°，得到（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作轴于点F，若线段，求点M、N的坐标； 23．如图，等圆和相交于两点，经过的圆心．求的度数． 24．如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点． （1）若AB是⊙O的切线，求∠BMC； （2）在（1）的条件下，若E，F分别是AB，AC上的两个动点，且EDF120，⊙O的半径为2，试问BECF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． 25．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．． 14．9 15． 16． 17． 或 18．/160度 19