精品解析：山东省济南市济南高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022−2023学年山东省济南市高新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 服饰文化是我国传统文化的重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ） A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 3. 若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和单价 5. 如图，点P是直线l外一点，且，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 15 D. 10 11. 如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（ ） A B. C. D. 12. 要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图1，先过点B作，再在上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E，则测量的长即可； 方案Ⅱ：如图2，过点B作，再由点D观测，用测角仪在的延长线上取一点C，使，则测量的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A. 只有方案Ⅰ可行 B. 只有方案Ⅱ可行 C. 方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D. 方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 计算：______． 14. 如图，是中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为______． 15. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为__________． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 17. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的度数为______． 18. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点O，则的长度为____________________． 三、解答题（本大题共12小题，共78．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复． 22. 如图，，，，求，，的度数． 解：， ______（两直线平行，同位角相等）． ， ______， ， ， ， ______（______） ______° 23. 如图，是的角平分线，，，求的度数． 解：令， 平分， ，______°（______） ， （______） ． ，， （______） ，得， ． 在中， ______° 24 先化简，再求值：，其中． 25. 如图，，，，求的长. 26 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 27. 如图，已知点在射线上，平分与，求证．小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“”，若错误，请写出你的证明过程． 证明： 平分． ． ，． ≌ ． 28. 安阳某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离，