精品解析：广东省梅州市五华县五华县中英文实验学校2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题

2022-2023学年度第一学期九年级期末校考 数学科试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 和 B. C. D. 2. 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对边相等且平行 3. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DEAC的是（ ） A. B. C. D. 4. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共60万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在下列四个条件：①；②；③；④中，能使的条件有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD的中点，E是边AB上的一个动点（不与A重合），以线段AE为边在正方形内作等边△AEF，M是边EF的中点，连接PM，则在点E运动过程中，PM的最小值是（　　） A B. C. D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为_________． 12. 袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__． 13. 将一张矩形纸片按如图所示方式对折两次，然后剪下一个角打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕的夹角是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在函数，的图象上，轴，点是轴上一点，线段与轴正半轴交于点.若的面积为8，，则的值为________． 15. 如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得到，，分别为线段和线段上的动点，且，有以下结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④．其中正确结论有__________．（填序号） 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16 计算：°+° 17. 在的方格中，的三个顶点都在格点上，我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图 （1）在图1的方格中作出与相似的最小格点三角形． （2）在图2中把线段AC分成三条相等的线段，点E，F都在线段AC上． （①只能用无刻度的直尺作直线；②保留作图痕迹） 18. 阅读理解：已知，求m、n的值． 解：， ， ， ， ． （1）已知，求a、b的值； （2）已知． ①用含y的式子表示x； ②若，求的值． 四、解答题（二）（共小3题，每小题9分，共27分） 19. 如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，A点坐标为（-1，3）． （1）求出点B、C的坐标： （2）在x轴上有一动点Q，过点Q作PQ⊥x轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标． 20. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿线段BC以2cm/s的速度向终点C运动，点Q从点C出发，沿着C→A→B的方向以3cm/s的速度向终点B运动，P，Q同时出发，设点P运动的时间为t（s），△CPQ的面积为S（cm