3.4 合并同类项 精选习题 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

3.4 合并同类项（精选习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．①﹣（x﹣2）＝﹣x﹣2；②3a2b与﹣4a2b是同类项；③合并同类项：10y2+0.5y2＝10.5y2；④把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+3（a+b）﹣2（a+b）＝（a+b）．以上结论正确的有（　　） A．① B．③ C．②③ D．①④ 2 ．若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2﹣x﹣bxy+y不含二次项，则5a﹣8b的值为（　　） A．﹣11 B．11 C．﹣21 D．21 3 ．若xmy4与﹣2x3yn是同类项，则（m﹣n）3＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4 ．已知﹣ma﹣1n2与m3nb是同类项，那么（1﹣a）b的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 5 ．下列各式中，与4a2b3是同类项的为（　　） A．4ab B．a2b3 C．4a3b2 D．ab4 6 ．若代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，则ab的值为（　　） A．2 B．8 C．16 D．32 7 ．下列单项式中，与a2b3是同类项的是（　　） A．3a3b2 B．3a2b C．2ab3 D．3a2b3 8 ．如果xa+2y3与﹣x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝0，b＝2 C．a＝2，b＝1 D．a＝1，b＝1 9 ．若8xmy与6x3yn是同类项，则n﹣m＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 10 ．若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n的值为（　　） A． B． C．﹣3 D．3 二．填空题 11 ．若2x3yn与﹣5xmy是同类项，则m+n＝　 　． 12 ．若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　． 13 ．已知单项式2abn﹣1与是同类项，则2m+n＝　 　． 14 ．若单项式mx2y2n与x2y4的和为0（其中x与y均不为0，m与n为常数），则mn＝　 　． 15 ．若单项式﹣2xmy和x3yn+3是同类项，则（m+n）2021的值是 　 　． 三．解答题 16 ．合并同类项： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a． （2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x． 17 ．合并同类项 （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2． 18 ．请回答下列问题： （1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值． （2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值． （3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值． 19 ．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）． （1）求a的值； （2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值． 20 ．已知2x3b﹣2y与﹣3x2b﹣1y是同类项，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（1≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x﹣5|（请写出化简过程）． （3）在（1）（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时点B和点C分别以每秒m（m＜5）个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，若BC﹣AB的值保持不变，求m的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：①﹣（x﹣2）＝﹣x+2，故①错误； ②3a2b与﹣4a2b是同类项，故②正确； ③合并同类项：10y2+0.5y2＝10.5y2，故③正确； ④把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+3（a+b）﹣2（a+b）＝5（a+b），故④错误； 所以，以上结论正确的有：②③， 故选：C． 2 ．【解答】解：ax2+2xy+x2﹣x﹣bxy+y ＝（a+1）x2+（2﹣b）xy﹣x+y， ∵关于x、y的多项式ax2+2xy+x2﹣x﹣bxy+y不含二次项， ∴a+1＝0，2﹣b＝0， ∴a＝﹣1，b＝2， ∴5a﹣8b＝﹣5﹣16＝﹣21， 故选：C． 3 ．【解答】解：∵xmy4与﹣2x3yn是同类项， ∴m＝3，n＝4， ∴（m﹣n）3＝（3﹣4）3 ＝（﹣1）3 ＝﹣1， 故选：B． 4 ．【解答】解：∵﹣ma﹣1n2与m3nb是同类项， ∴a﹣1＝3，b＝2， ∴a＝4，b＝2， ∴（1﹣a）b