广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（﹣3）﹣1＝（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．（3分）中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣9 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（﹣2a）2＝4a2 C．a6÷a2＝a3 D．b2•b3＝2b2． 4．（3分）下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩 D．火车运行的铁轨永远不会相交 5．（3分）如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 6．（3分）如图，直线a，b被直线l所截，则与∠1互为内错角的是（　　）​ A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC如图放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．52° C．38° D．28° 8．（3分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（　　） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点B为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 9．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（　　） A．乙前3秒行驶的路程为15米 B．在0到6秒内甲的速度每秒增加6米 C．两车到第2.5秒时行驶的路程相等 D．在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度 10．（3分）如图，△ABC，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，若△A1B1C1的面积是13，那么△ABC的面积是（　　）​ A．4 B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算（﹣2a2b）2＝　 　． 12．（3分）若2x2+mx﹣15＝（2x+3）（x﹣5），则m的值是 　 　． 13．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠B等于 　 　． 14．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，使AEFB落在MEFN处，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为 　 　． 15．（3分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中AB＝6cm，当t＝　 　时，△ABP的面积是18cm2． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）（1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2﹣20210； （2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2． 17．（6分）先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b2]÷2b，其中a＝1，b＝2． 18．（7分）小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是 　 　米； （2）小明在书店停留了 　 　分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了 　 　米； （4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由． 19．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　），