2023年广东省深圳市龙岗区塘坑学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市龙岗区塘坑学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（　　） A．0.346×109 B．3.46×108 C．346×106 D．3.46×109 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a+3a＝5a2 4．（3分）在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 5．（3分）某志愿者小分队年龄情况如下，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　） 年龄（岁） 19 20 21 22 23 人数（名） 2 5 2 2 1 A．2名，20岁 B．5名，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，20.5岁 6．（3分）不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C＝48°，则∠AED的度数为（　　） A．42° B．48° C．32° D．38° 8．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，Q，作直线PQ，交BC于点D，连接AD，∠ADC＝110°，若△ABD是直角三角形，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．70° C．70°或110° D．55°或125° 9．（3分）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　） A．（2，） B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：4x2﹣9＝　 　． 12．（3分）如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有　 　米． 13．（3分）已知一元二次方程x2+mx+2＝0的一个根是1，则m的值为 　 　． 14．（3分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点C（2，0），点，双曲线经过点A．将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，点A'在反比例函数上，边AC与边A'B'相交于点D，若点D在A'B'的三等分点（A'D＞B'D），则k＝　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A＝60°，S△AEF＝2，则S△ABC＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：|﹣3|+2cos30°﹣． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 18．（8分）深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图． （1）被抽取的学生成绩在C组的有 　 　人，请补全条形统计图； （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 　 　； （3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19．（8分）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 20．（8分）如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米