2023年广东省深圳市龙岗区爱义学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市龙岗区爱义学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158﹣168座，最大航程达5555000m．数据5555000用科学记数法表示为（　　） A．0.5555×107 B．5.555×106 C．55.55×105 D．5555×103 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a2•a4＝a8 C．a6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5 4．（3分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（3分）小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级7名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下：14，15，13，13，18，15，15．请问阅读课外书数量的众数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．18 6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，则∠OCD的度数为（　　） A．150° B．135° C．120° D．105° 8．（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，AB为⊙O的直径，OC∥AD，CE⊥AB，垂足为E，则△ACE和和四边形ABCD的面积之比为（　　） A． B．1：2 C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：4x2﹣9＝　 　． 12．（3分）若一次函数y＝x+b的图象过点A（1，﹣1），则b＝　 　． 13．（3分）如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有　 　米． 14．（3分）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝　 　． 15．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，点P是斜边AB上一动点，从点A向点B运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，当△APQ的面积为14时，x的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 18．（8分）某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）本次调查中，共调查了多少人？ （2）将图（2）补充完整； （3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？ 19．（8分）飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． （1）海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元？ （2）由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 20．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣0.1x2+2.6x