精品解析：山东省德州市武城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省德州市武城县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（　　） A 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 2，3，5 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O，过点O作交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（ ） A. 5 B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A. B. 3 C. D. 8. 如图，已知，点在边上，，点是边上一个动点，若周长的最小值是6，则的长是（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，在矩形ABCD中，，．点E是边BC上一点，沿AE翻折，点B恰好落在CD边上点F处，则CE的长是（ ） A. B. C. D. 3 10. 把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　） A B. ﹣ C. D. ﹣ 11. 如图，在四边形中，P是对角线的中点，E、F分别是、的中点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接．现有如下3个结论：；；五边形的周长是44，其中正确的个数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____． 14. 请写出命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：___________，逆命题是一个___________（填真命题或假命题）． 15. 计算： ______． 16. 如图，在菱形ABCD中，，，垂足分别为点E，F．若，则等于______度． 17. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可） 18. 如图，在中，，E、F分别是、的中点，延长到点D，使，连接，与交于点O．若，，则___________． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）计算：； （3）； （4）． 20. 已知：，． （1）求ab． （2）求． 21. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，且，． （1）求修建的公路的长； （2）若公路建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少？ 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，． （1）求证： （2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论． 23. 在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M，求证： （1）BH＝DE； （2）BH⊥DE． 24. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 25. 如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题． （1）探究1：小强看到图（1）后，很快发现，这需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点是边的中点，因此可以选取的中点，连接后尝试着去证就行了，请你根据提示写出小强的证明过程． （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点是边中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，发现仍然成立，请你证明这一结论． （3