辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023（上）学年度七年级数学期末测试卷 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程与的解相同，则的值是（ ） A 4 B. 2 C. 0 D. 4. 某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（　　） A. 75°14′ B. 59°86′ C. 59°46′ D. 14°46′ 8. 下列说法中正确的有（ ） ①绝对值相等的两个有理数相等； ②若，互为相反数，则； ③有理数分为正数和负数； ④若，则是的平分线． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 9. 若，则等于（　　） A. B. 2 C. D. 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为20，则第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，，第2022次输出的结果为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分共18分） 11. 比较大小______（填写“>”、“<”或“=”）． 12. 如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有______顶点． 13. 若与和是一个单项式，则________． 14. 判断下列结论： ①两点确定一条直线； ②若是关于x方程的解，则m的值为8； ③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为； ④若，则； ⑤若定义一种新的运算“※”对任意整数a、b都有：，则． 其中正确的是________________．（填写正确结论的序号） 15. 已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 _____． 16. 定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对，我们规定.例如.当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为___________. 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程： （1） （2） 19 已知，． （1）求，且当x，y满足时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 20. 在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）若给该几何体露在外面的喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是______？ 21. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图： 等级 次数 频率 不合格 100≤x120 a 合格 120≤x140 b 良好 140≤x160 优秀 160≤x180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　； （4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 22. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分 0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度部分 0.8 已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25 根据上述数据，解答下列问题 （1）小智家用电量最多的是　 　月份，该月份应交纳电费　 　元； （2）若小智家七月份应