第七章 直角坐标系 单元测试 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第七章 直角坐标系 单元测试 一、单选题 1．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（    ） A．东经，北纬 B．电影院某放映厅7排3号 C．益阳大道 D．万达广场北偏东方向，2千米处 2．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（    ）      A．北偏东55°，2km B．东北方向 C．北偏西35°，2km D．北偏东35°，2km 3．平面直角坐标系中，点所在的位置是（    ） A．第二象限 B．第四象限 C．轴上 D．轴上 4．在平面直角坐标系内，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后所得点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿x轴向右平移4个单位长度，得到，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积为（   ）    A．3 B．2 C．1 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是，一只电子昆虫从点A出发以2个单位长度每秒的速度沿环爬行，那么，它在第2023秒到达的点的坐标是(　　)    A． B． C． D． 9．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示200的有序数对是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，点，点P从点O出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个长度单位，点Q从点O出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个长度单位，记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为(    )      A． B． C． D． 二、填空题 11．若点在第三象限，则点在第 象限． 12．已知平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值范围是 ． 13．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则 ． 14．若二排三列用有序实数对来表示，则表示五排一列的有序实数对为 ． 15．如图，如果图书馆的位置用表示，科技楼的位置用表示，那么迎霞湖的位置可以表示为 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将顺着轴无滑动的滚动．第一次滚动到①的位置，点的对应点记作点；第二次滚动到②的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到③的位置，点的对应点记作点；；依次进行下去，发现点，，，，则点的坐标为 ．    17．如图，在平面直角坐标系中，点，点，将△OEF向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，则阴影部分面积是 ． 18．如图在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，，… ，根据这个规律探索可得，第2023个点的坐标为 ．   三、解答题 19．七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示． 李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约处．” 陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是．        (1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． (2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． 20．已知平面直角坐标系中有一点． (1)点M在象限的角平分线上，求点M的坐标； (2)点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，点A在y轴上，点B在x轴上，C点的坐标为．    (1)求的面积； (2)将向左平移4格，再向上平移3格，得到．内有一点，则平移后它的对应点的坐标是_____． (3)在y轴上是否存在点P，使的面积等于的面积的？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知点是平面直角坐标系内的点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足    (1)填空：　 　，　 　； (2)如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示三角形的面积； (3)在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，，点A的坐标为．动点P的运动速度为每秒a个单位长度，动点Q的运动速度为每秒b个单位长度，且．设运动时间为t，动点P ，Q相遇则停止运动．    (1) ____， _____； (2