2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：轴对称

2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：轴对称 1．（2023·云南昭通·统考二模）如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 2．（2023·云南昭通·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2023·云南昆明·统考二模）蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·云南文山·统考二模）小明作点关于x轴的对称点，再作关于y轴的对称点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南楚雄·统考一模）如图，在中，，于点D，若，则（　　） A．8 B．4 C．4 D．4 6．（2023·云南曲靖·统考一模）如图，在中，，分别以点A、为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交于点，连接；再如图所示作射线，交于点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南丽江·统考二模）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·云南昆明·统考一模）如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是 ． 9．（2023·云南昭通·统考二模）如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则的周长 ． 10．（2023·云南文山·统考二模）在等腰中，，延长至点D，则的度数为 ． 11．（2023·云南楚雄·统考二模）已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为 ． 12．（2023·云南昭通·模拟预测）已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 ． 13．（2023·云南曲靖·统考一模）如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，∠D=60°，∠B=90°，则∠DCE等于 ． 14．（2023·云南楚雄·统考二模）如图，与相交于点O，且 ，．求证：．    15．（2023·云南昆明·统考一模）如图，是等腰三角形，为底边，分别延长，使得，    求证：． 16．（2023·云南保山·模拟预测）已知四边形是正方形． （1）如图1所示，点是正方形对角线的交点，连接，，若，求的长． （2）如图2所示，当点是上一点，，连接，，点是的中点，连接，，求证：． 17．（2023·云南丽江·模拟预测）如图，在ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°． (1)尺规作图，作∠BAC的平分线，交BE于H，交BC于D．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：AH＝2BD． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先通过“SSS”判定两三角形全等，再利用线段垂直平分线的判定和性质即可得到正确结论． 【详解】解：在和中， ， ，故①正确； ，， 垂直平分， ，，故②③正确； 由已知和图形无法判断，故④错误； 故选：． 【点睛】该题考查了 全等三角形的判定和线段的垂直平分线的判定与性质，解决本题的关键是牢记相关概念，该题较基础，考查了学生对教材基础知识的理解与应用，以及学生的推理分析的能力． 2．D 【分析】根据作图过程可得EF是AC的垂直平分线，所以CD=AD，进而可得△ABD的周长． 【详解】解：根据作图过程可知： EF是AC的垂直平分线， ∴CD=AD， ∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=5+3=8． 故选：D． 【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质． 3．A 【分析】根据关于轴对称的点的坐标的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案． 【详解】解：图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为， 故选：A． 【点睛】本题考查了关于轴对称的点的性质，熟练掌握关于轴对称的点的坐标的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，是解题的关键． 4．B 【分析】根据关于轴，轴对称的点的坐标