2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程

2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程 一、单选题 1．（2023·云南昆明·统考二模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·云南楚雄·统考二模）已知，则代数式（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023·云南曲靖·统考二模）当满足时，方程的根是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·云南昆明·统考二模）一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南昆明·统考二模）若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（　　） A． B． C． D．0 6．（2023·云南楚雄·统考三模）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 7．（2023·云南红河·统考二模）一元二次方程的根的情况为（    ） A．无实数根 B．一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 8．（2023·云南楚雄·统考一模）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A． B． C．，或 D．，或 9．（2023·云南楚雄·统考二模）一元二次方程的一根是，则另外一根是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·云南文山·统考一模）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 11．（2023·云南玉溪·统考一模）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A．4 B． C． D．－4 12．（2023·云南昆明·统考一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 13．（2023·云南昭通·统考一模）一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 14．（2023·云南昭通·统考二模）某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·云南保山·模拟预测）电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·云南楚雄·统考二模）若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为 ． 17．（2023·云南玉溪·统考一模）设，是一元二次方程的两根，则 ． 18．（2023·云南文山·统考二模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数是 ． 19．（2023·云南昭通·统考二模）若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 20．（2023·云南昭通·统考二模）已知，则 . 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】利用一元二次方程根判别式的意义可得，然后解不等式即可解答． 【详解】解：一元二次方程有两个不相等的实数根， ，解得，． 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，掌握①，一元二次方程有两个不相等的实数根；②，一元二次方程有两个相等的实数根；③，一元二次方程无实数根． 2．B 【分析】由可得，则有，即，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 3．D 【分析】先利用配方法求出方程的根，再求出一元一次不等式组的解集，由此即可得． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为， 所以方程的根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程和一元一次不等式组，熟练掌握方程和不等式组的解法是解题关键． 4．D 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解即可． 【详解】解：一元二次方程化为一般形式为 ∵一元二次方程的两个根分则为和， ∴，， ∴，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了根与系数的关系．若是一元二次方程的两根时，，． 5．A 【分析】根