2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数

2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数 一、单选题 1．（2023·云南昆明·统考一模）如图所示，圆锥的侧面积是，底面直径是．一只电子昆虫以的速度先从圆锥的顶点P沿母线爬到点A，再沿底面圆周爬行一周后回到点A，然后从点A沿母线爬回点P．设它的运动时间为t（单位：s），它与点P的距离为y（单位：），则y关于1的函数图像大致是（    ）    A．    B．   C．   D．   2．（2023·云南文山·统考一模）函数中，自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 3．（2023·云南丽江·模拟预测）在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·云南昆明·模拟预测）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（    ） A．呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B．当K＝0时，的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当时，该驾驶员为醉驾状态 二、解答题 5．（2023·云南昆明·统考二模）已知一次函数． (1)若函数与坐标轴的交点分别为和，且，满足，求一次函数解析式； (2)若函数过点，令，求证：． 6．（2023·云南曲靖·统考一模）四月芳菲未尽，正是樱桃采摘尝鲜好时节．某水果经销商准备购进樱桃批发销售，经调查，甲、乙两果园栽种的优质樱桃，品质相同，市场销售前景良好，销售单价均定为15元/千克．两家果园根据自身情况，采用了不同的销售方式：甲果园今年樱桃刚开始上市，为吸引客户，拓展销售渠道，购买的樱桃均按定价的九折销售；乙果园是多年经营的果园，为尽快在销售旺季把樱桃销售完，规定购买不超过1000千克按定价销售，超过1000千克，超过部分按八折销售．若该水果经销商购买的樱桃数量为x千克，在甲乙两果园购买所需费用分别为元、元． (1)分别求出、与x之间的数量关系； (2)该经销商应选择哪家果园购买樱桃更划算？ 7．（2023·云南昭通·统考一模）某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元； （1）求两种净化器的价格各多少元？ （2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 8．（2023·云南昆明·统考二模）某校计划购买甲、乙两种品牌的足球，已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？ (2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共80个，其中甲种品牌足球a个，且甲种品牌足球数量不少于30个，但又不超过乙种品牌足球的3倍，则学校购进甲种品牌足球多少个可使总费用W最少． 9．（2023·云南曲靖·统考二模）某商人用7200元购进甲、乙两种商品，其中用的费用购进甲种商品，剩余费用全部用于购进乙种商品，此时两种商品购进的数量相等．若甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价多4元． (1)求甲、乙两种商品每件的进价． (2)若该商人计划购进甲、乙两种商品共500件，其中购进甲种商品a件，且甲种商品的数量至少比乙种商品的数量多3件，又不超过乙种商品的数量的3倍，如何购进，才能使总费用最少？并求出最少费用． 10．（2023·云南昆明·统考二模）某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励，计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用（元）与购买数量（套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套8元．    (1)求出与的函数关系式： (2)若甲、乙两款圆规套装共需65套，且甲款圆规套装的数量不少于乙款圆规套装的数量．设购买总费用为元，如何设计购买方案，使总费用最低？最低总费用多少元？ 11．（2023·云南昆明·统考一模）为进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植两种蔬菜．若种植亩种蔬菜和亩种蔬菜，总收入为万元；若种植亩种蔬菜和亩种蔬菜，总收入为万元． (1)求种植两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？ (2)村里规划种植这两种蔬菜共亩，且种蔬菜的种植面积不少于种蔬菜种植面积的倍，问种蔬菜种植多少亩，总收入最大，最大总收入是多少？ 12．（2023·云南红河·统考二模）2023