2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：相似 一、单选题 1．（2023·云南昆明·统考二模）如果矩形满足，那么矩形叫做“黄金矩形”，如图，已知矩形是黄金矩形，对角线，相交于且，则关于黄金矩形，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D．矩形的周长 2．（2023·云南曲靖·统考二模）如图，是边边上的两点，且，若，则与的周长之比为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·云南红河·统考二模）如图，，，，则为（    ） A．8 B． C． D．10 4．（2023·云南临沧·统考二模）如图，平行四边形的对角线交于点O，E是的中点，连接．若的面积是2，则四边形的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2023·云南楚雄·统考一模）如图，在中，E，F是的三等分点，G是的中点，交于点H，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·云南文山·统考一模）如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高，测得，则旗杆的高度是（    ） A．12m B．10.5m C．13m D．16m 7．（2023·云南文山·统考二模）大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B．6 C． D．8 8．（2023·云南昭通·统考二模）如图，小明在边长均为1的正方形网格中，分别作了和，其中三个顶点坐标分别为，，，若和是以原点为位似中心的位似图形，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·云南曲靖·统考一模）已知，如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A、B、C、D、E、F，若，，则 ．    10．（2023·云南临沧·统考一模）如图，在中，，则的长为 ． 11．（2023·云南昭通·统考三模）如图，直线，直线、被直线a、b、c所截，若，，，则的长为 ． 12．（2023·云南昆明·统考一模）为测量校园水平地面上一棵树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把这面镜子水平放置在地面点E处，然后观测者沿着直线后退到点D，恰好在镜子里看到树的最高点A，再用皮尺测量，和观测者目高．若，，，则树的高度为 m．    13．（2023·云南昆明·统考二模）如图，在中，，若四边形的面积为6，则 ． 14．（2023·云南文山·统考一模）如图，在中，点、分别是、边上的点，且，，则与的面积之比为 ． 15．（2023·云南西双版纳·统考一模）如图，已知是的内切圆，，BO的延长线交AC于点D，若，，则的半径长为 ． 三、解答题 16．（2023·云南昆明·统考二模）如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F． (1)判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由． (2)求四边形的面积． 17．（2023·云南楚雄·统考一模）如图，在中，，以AC为直径作交BC于点D，过点D作，垂足为E，延长BA交于点F． (1)求证：DE是的切线 (2)若，求的半径． 18．（2023·云南昆明·统考二模）（1）如图，正方形中，点为边上一点，连接，过点作交边于点，将沿直线折叠后，点落在点处，连接，当点恰好落在上时，求的值； （2）在（1）的条件下，如图，若把正方形改成菱形，且，，其他条件不变，请求出的值；    19．（2023·云南临沧·统考二模）如图，为的直径，E为的延长线上一点，过点E作的切线，切点为点C，连接，，过点A作交延长线于点D．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 20．（2023·云南昆明·统考二模）在中，，将绕点逆时针旋转得到，延长交的延长线于点，如图1．    (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)连接交于点，过点作，垂足为点，延长交于点，连接，，如图2．若，求的长． 21．（2023·云南楚雄·统考三模）如图，在正方形中，点E是射线上的动点，，直线交正方形外角的平分线于点F，交射线于点G．    (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，点E是边的中点，求的长； (3)若，，在点E运动的过程中（不与点B和C重合），m和n满足什么关系？并说明理由． 22．（2023·云南昆明·统考一模）如图所示，在矩形中，，点E，F分别在边，上，且于点H．    (1)当时，求证：； (2)如图1，当，，时，求的值； (3)如图2，连接交于点G，当点F与点B重合时，点F和点G关于直线对称，请直接写出此时k