2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形

2023年云南省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·云南昆明·统考二模）如图，在中，点，分别是，的中点，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·云南昭通·统考二模）如图，分别是，的中点，连接，，若，是的平分线，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·云南西双版纳·统考一模）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 4．（2023·云南玉溪·统考一模）如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交于点E，F．下列结论： ①四边形是菱形；②；③；④若平分，则． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2023·云南丽江·统考二模）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2023·云南昭通·统考一模）如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点，为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）cm．　 A． B． C．1 D．2 二、填空题 7．（2023·云南昆明·统考一模）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图所示，是格点三角形，，与网格线分别交于，两点．若小正方形的边长为，则的长为 ．    8．（2023·云南昆明·统考二模）如图，在矩形中，，，点E是边上的一点，连接，将沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处，则 ．    9．（2023·云南西双版纳·统考一模）在矩形中，点E在边上，点F在边上，连接若， ，则的长为 ． 10．（2023·云南昭通·统考二模）如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是 ． 11．（2023·云南昆明·统考一模）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 12．（2023·云南楚雄·统考二模）如图，在中，是边的中线，平分的外角，垂足为E．    (1)求证：四边形是矩形． (2)连接，交于点O，若，则的面积是 ． 13．（2023·云南丽江·统考二模）如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． (1)求证：； (2)设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 14．（2023·云南昭通·统考三模）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积． 15．（2023·云南曲靖·统考二模）如图，是以为底的等腰三角形，是的角平分线，点E、F分别是的中点．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若的两边长为4和6，求的长． 16．（2023·云南西双版纳·统考一模）已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求的长． 17．（2023·云南文山·统考一模）如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的长． 18．（2023·云南红河·统考二模）如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点B作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．      (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 19．（2023·云南昭通·统考二模）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接．，，．    (1)求证：四边形是菱形． (2)求的周长 20．（2023·云南临沧·统考二模）如图，四边形的对角线交于点O，且，E是上一点，连接．    (1)求证：． (2)若，试判断四边形的形状，并说明理由． 21．（2023·云南临沧·统考一模）如图，在中，，、分别为、的中点，连接并延长至点，且，点为直线上的一个动点． (1)求证：四边形为菱形． (2)若，菱形的面积为24，求的最小值． 22．（2023·云南文