广西南宁外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁外国语学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．x≥﹣6 D．x≤6 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．4 B． C．2＝ D．3 3．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．，2， D．3，4，5 4．（3分）在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB C．AD＝BC D．AC⊥BD 6．（3分）已知+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（3分）顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8．（3分）下列命题中，是真命题的有（　　） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 9．（3分）下列对于一次函数y＝﹣x+2的描述错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象过第一、二、四象限 C．图象经过点（﹣1，1） D．图象可由直线y＝﹣x向上平移2个单位得到 10．（3分）一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为AB，BC上的动点，且满足BM＝CN，连接OM，ON，MN，E为MN的中点，连接OE．有如下结论： ①BM+BN＝6； ②△MON为等腰直角三角形； ③AM2+CN2＝4OE2； ④四边形BNOM周长的最小值为10． 其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）计算：＝　 　． 14．（2分）已知点P（a，4）在一次函数y＝2x的图象上，则a＝　 　． 15．（2分）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 　 　． 16．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝　 　． 17．（2分）如图是一个棱长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ＝2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是 　 　． 18．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝12，CD＝10，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，E，F分别是AD，BC的中点，则EF的长为 　 　． 三、解答题（大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：÷×，其中a＝﹣2． 21．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O． （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 22．（10分）近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业．某校组织七、八年级各200名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学比赛成绩统计如下：72，83，72，92，79，69，78，85，76，94； 八年级10名同学比赛成绩统计如下：86，71，93，83，80，74，75，80，76，82． 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年级 1 5 a 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级