河南省许昌市2022-2023学年上学期九年级数学期末测试 题

九年级数学期末考试参考答案 1． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C A A C B A D B C D 2． 填空题 11. 12.150 13. 14.6 15.2 3． 解答题 16.（1） 转化；(或完全平方公式) -----------------2分 （2） 三 ----------3分 解： -----------8分 17. （1）解：∵∠ABD=∠ACD ∠ACD=30° ∴ ∠ABD=30° ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 在Rt△ABD中，∠ABD=30° ∴AB=2AD ∵AD=4 ∴AB=8 即⊙O的直径是8 -----------5分 (2) 解：连接OD ∵∠AOD=2∠ABD,∠ABD=30°, ∴∠AOD=60° ∴弧AD的长=-----------8分 18. （1）解：将酚酞试液滴入4瓶溶液， 有以下4种结果出现：无色，无色，红色，红色，这4种情况出现的可能性相等，结果变红有2种可能 ， ∴P（结果变红）= ----------3分 （2）4瓶溶液分别记作第1瓶，第2瓶，第3瓶，第4瓶，可以用下表列举出所有可出所有可能出现的结果 小明 小亮 1 2 3 4 1 （无，无） （无，红） （无，红） 2 （无，无） （无，红） （无，红） 3 （红，无） （红，无） （红，红） 4 （红，无） （红，无） （红，红） 由表可以看出可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相同，其中 1瓶变红，1瓶不变色，即无色的结果共有8种 ∴P(1瓶变红，1瓶不变色)= -----------9分 19.解：（1）设轮船上货物总量为k吨，由已知条件得 k=30×8=240， 所以， . ----------4分 (2) 把t=5代入，得. 对于函数，当t＞0时，v随t的增大而减小， ∴当t=5时，v取最小值48， ∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.---------9分 20.解：题设：①②；结论：③ ----------3分 连接OC， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD. ∵AD⊥CD, ∴OC∥AD, ∴∠OCA=∠CAD. ----------6分 ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC, ∴∠OAC=∠CAD, 即AC平分∠DAB. ----------10分 (其它作法参照给分) 21.解：（1）开口方向：向上；对称轴：直线x=2；顶点坐标：（2，-1） ----------3分 （2） ----------5分 （3） 当y=0时，=0，解得：， ∴A(1,0) ,B(3,0)， ∴AB=2. ----------6分 令点P的纵坐标为, ∵ , ∴ , ∴ = . ----------8分 当 = 时， =2，解得： ; 当 =- 时， =-2，该方程无实数根. ∴P(,2) 或P（ ，2） ----------10分 22. 解：（1）如图②，由题意得：水面宽OA是8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m， 结合函数图象可知，顶点B （4，4），点O （0，0）， 设二次函数的表达式为y＝a（x﹣4）2+4， 将点O （0，0）代入函数表达式， 解得：a＝﹣， ∴二次函数的表达式为y＝﹣（x﹣4）2+4， 即y＝﹣x2+2x （0≤x≤8）；----------3分 （2）工人不会碰到头，理由如下：----------4分 ∵打捞船距O点0.4m，打捞船宽1.2m，工人直立在打捞船中间， 由题意得：工人距O点距离为0.4+×1.2＝1， ∴将x＝1代入y＝﹣x2+2x， 解得：y＝＝1.75， ∵1.75m＞1.68m， ∴此时工人不会碰到头；----------7分 （3）5≤m≤8．----------10分 23（1）正方形，25 ; ----------2分 （2）将△ADB绕点D逆时针旋转90°，得△CDF,则△ADB≌△CDF. ∴∠A＝∠DCF，DB＝DF，∠ADB＝∠CDF. ∵∠ADC＝∠ABC＝90°， ∴∠A+∠BCD＝180°， ∴∠BCD+∠DCF＝180°， 即点F在BC的延长线上. ∵S△ADB＝S△CDF， ∴四边形ABCD的面积等于△BDF的面积， ∵∠BDF＝∠CDF+∠CDB ＝∠ADB +∠CDB =