精品解析：广东省 佛山市南海区桂城街道映月中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

映月中学2022−2023学年第一学期 第三次绿色调研九年级数学科问卷 一、选择题（共10小题，年小题3分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 3. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 已知为锐角，且，那么的正切值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知与位似，位似中心为O，且的面积与的面积之比是，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数和反比例函数 的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 第二十二届世界杯足球赛将于年月日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯的到来，某市行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了场比赛，设比赛组织者邀请了x个队比赛，则下列方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 若，是方程两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分） 11. 如果x：y＝1：2，那么＝_____． 12. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是_______． 13. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是3m和2m．某一时刻，乙木杆在太阳光下的影长为3m，则甲木杆的影长为______m． 14. 如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝__． 15. 如图，矩形中，，，对角线、相交于点，点线段上任意一点，且于点，于点，则等于_________． 三、解答题（共8小题） 16. 解方程： 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E． （1）求证：△BDE∽△CAD． （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． 18. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为． （1）求的值； （2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明． 19. 数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点处测得旗杆顶部的仰角为45°，旗杆底部的俯角为60°．室外测量组测得的长度为5米，求旗杆的高度． 20. 如图，四边形中，，，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点A作，交的延长线于点E．若，求的长． 21. 某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）在每件盈利不少于25元前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？ （2）小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由． 22. 如图，直线与双曲线交于两点，点的坐标为，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且． （1）求的值并直接写出点的坐标； （2）点是轴上的动点，连接，求的最小值； （3）是轴上的一点，当为直角三角形时，请求出符合条件的所有P点的坐标． 23. 如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点D作的垂线交于点P，交于点Q，，． （1）求证： ①； ②求的大小； （2）求正方形的面积； （3）求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 映月中学2022−2023学年第一学期 第三次绿色调研九年级数学科问卷 一、选择题（共10小题，年小题3分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析