精品解析：河南省南阳市内乡县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题 1. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点与关于轴成轴对称，则的值为（ ） A. B. 1 C. 7 D. 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，于点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 解分式方程2，去分母得（　　） A. 1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B. 1﹣2（x﹣1）＝3 C. 1﹣2x﹣2＝﹣3 D. 1﹣2x+2＝3 6. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+bkx+3的解集是（ ） A. x0 B. x0 C. x1 D. x1 9. 在一个长分米、宽分米、高分米的长方体容器中，水面高分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积(单位：立方分米)与水面上升高度(单位：分米)之间关系的图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（ ） t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 28 34 4 … A. 2.4 B. 2.8 C. 3.4 D. 4 二、填空题 11. 若分式值为零，则x的值为______． 12. 若关于的分式方程有正整数解，则整数______． 13. 已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是_________．(写出一个符合题意的答案即可) 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于_____． 15. 如图，正方形 在第一象限内，点 、 坐标分别为，，若直线 把正方形 分成面积相等的两部分，则的值是______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买，两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知种比种每件多25元，预算资金为1700元；其中800元购买种商品，其余资金购买种商品，且购买种的数量是种的3倍．求，两种饰品的单价； 19. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图①所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的距离（千米），（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A、B两地相距________千米； （2）求两小时后，货车离C站的距离与行驶时间x之间的函数关系式； （3）客、货两车何时相遇？ 21. 已知：一次函数图象如图， （1）求一次函数解析式； （2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP＝2，求点P的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． （1）求a和k的值； （2）已知点，过点P作平行于y轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D． ①当时，求线段CD的长； ②若，结合函数的图象，直接写出m的取值范围． 23. 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集