精品解析：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

2022~2023学年度六盟校下学期期末联考 高二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若随机变量满足，则（ ） A. 0.8 B. 1.6 C. 3.2 D. 0.2 2. 已知函数，则（ ） A 1 B. C. 0 D. 2 3. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，结论为（ ） A. 变量与不独立 B. 变量与不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01 C. 变量与独立 D. 变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 4. 若，则（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 的展开式中按的升幂排列的第4项为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在函数的图象上，点在直线上，则，两点之间距离的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 8 7. 某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（ ） A. 72 B. 144 C. 288 D. 156 8. 预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程． x 1 2 3 4 y 按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R2，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个随机变量满足，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 已知，，且，则下列等式可能成立有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知函数，则的最大值为_______；曲线在处的切线方程为_______． 14. 已知随机变量，若，则_______． 15. 已知函数在上不单调，则整数a的一个取值可能是_______． 16. 流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病．已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若在上单调递减，求a的取值范围． 18. 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表. 男 女 合计 喜爱看世界杯 60 20 80 不喜爱看世界杯 40 80 120 合计 100 100 200 （1）试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联? （2）在喜爱观看世界杯观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为，求的分布列. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 已知展开式中所有二项式系数之和64． （1）求展开式中的所有有理项； （2）求展开式中的常数项． 20. 已知函数的一个极值点为1. （1）求； （2）若过原点作直线与曲线相切，求切线方程. 21. 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立. （1）求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率； （2）若嘉宾猜对