精品解析：江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在等比数列中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（ ） A. 240种 B. 125种 C. 120种 D. 60种 4. 若随机变量，则（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 9.6 D. 8.6 5. 已知，，且，则x的值为（ ） A. B. C. 6 D. －6 6. 已知数列满足，且（），则（ ） A. B. C. D. 7. 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 若在上恒成立，则实数a的取值范围是为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如果数列为递增数列，则的通项公式可以为（ ） A B. C. D. 11. 已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的首项比公差多 B. 数列的首项比公差少 C. 数列的首项为 D. 数列的公比为 12. 设函数，若是函数的两个极值点，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 三、填空题（共20分） 13. 已知等差数列前项和为，若，则________． 14. 已知函数，则________. 15. 已知函数,则函数的单调递减区间是______. 16. 已知等差数列的首项为，公差，等比数列满足，，则的取值范围为________. 四、解答题（共70分） 17. 求下列函数的导数 （1）； （2）. 18. 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点. （1）求圆的方程； （2）若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程. 19. 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”. （1）求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现采用分层抽样方式从分数落在，内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望. 20. 如图，四边形ACC1A1与四边形BCC1B1是全等的矩形，． （1）若P是AA1的中点，求证:平面PB1C1⊥平面PB1C; （2）若P是棱AA1上的点，直线BP与平面ACC1A1所成角的正切值为，求二面角B1﹣PC﹣C1的余弦值． 21. 已知数列{an}，{bn}，{cn}中，． （1）若数列{bn}为等比数列，且公比，且，求q与的通项公式； （2）若数列{bn}为等差数列，且公差，证明：． 22. 已知函数． （1）证明：； （2）设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点间斜率公式求解即可； 【详解】解析：，又因为 所以， 故选：B. 2. 在等比数列中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等比中项的含义可求答案. 【详解】因为，所以. 故选：D. 3. 从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不