精品解析：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

可学科网 组卷四 高中学段一年级数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔 迹清晰。 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答 题无效. 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1已知架合4={x-22x+≤0时，B=<,则4nB=( c.{xl≤x≤2 n仲s引 2.下列各式计算正确的是() A(-1)°=1 B.ai.a2=a C.43=8 3.若a,b∈R,i是虚数单位，且b+(a-2)i=1+i,则a+b的值为() Al B.2 C.3 D.4 4.已知△ABC的斜二测画法的直观图为△A'BC',若A'B=4,B'C'=3,LA'B'C'=60°，则△ABC的面积 为() A.33 B36 C.66 D.126 4 5.已知点O在△ABC内部，D,E分别为边AC,BC的中点，且OA-OC-2OB=2,则ED+E0= ( A B.1 C 3 D.2 6.如图，四面体ABCD中，CD=4,AB=2,E,F分别是AC,BD的中点，若EF⊥AB,则EF与 CD所成的角的大小是() 第1页/共5页 命学科网 D Aπ B C.R 6 4 3 D 7.在三棱锥A-BCD中，△ABD和△CBD均为边长为2的等边三角形，且二面角A-BD-C的平面角为 60°，则三棱锥的外接球的表面积为() 7 28」 9元 号 D 8.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周辟算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方 图”.亦称“赵爽弦图”，如图1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们 通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形A'B'C'拼成的一个大等边三角形 ABC,若图2中4'g=2,im∠ABB-55,期鱼=() 14 S阴影 B 图1 图2 4、4 49 B号 45 2-5 D 二、多选题（每题5分，共20分） 9.设1为直线，，B是两个不同的平面，下列命题中错误的是() A.若1∥a,l‖B,则a∥B B.若l⊥a,1⊥B,则a∥B C.若1⊥a,1lB,则a∥B D若a⊥B,lHa,则1⊥B 10.已知向量a=(1,√3)，b=(cos0,sin0)(0∈[0，π])，则() 第2页/共5页 可学科网 A若ā∥6，则0= 6 B.a6的最小值为-1 C.Ia+b曰a-b|可能成立 D.a-b的最大值为3 11.如图，己知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正 确的是(） APB⊥AD B.直线CB与直线PD所成角为45° C.直线BC∥平面PAD D.直线PD与平面ABC所成的角为45 12.景德镇号称“千年瓷都”，因陶瓷而享誉全世界景德镇陶瓷以白瓷著称，而白瓷素有“白如玉，明如镜， 薄如纸，声如磐"”的美誉，如图，某陶瓷展览会举办方计划在长方形空地ABCD上举办陶瓷展览会，已知 4B=120m,AD=60m,E为边AB的中点.G,F分别为边AD,BC上的动点，∠GEF=2 3 ,举办 方计划将△EFG区域作为白瓷展览区，则白瓷展览区的面积可能是() D E B A11003m B.1200W3m C.2100m2 D.2300m2 三、填空题（共20分） 13.已知正实数a,b满足9+力=1则b最大值为 45 14.地掷一颗质地均匀的正方体骰子，得点数的概率是 5△48c中，E=EC,且正-+C,则2- 16.如图，已知直线112，A为乙、之间的定点，并且A到、的距离分别为3和4，点B、C分别是 直线Z、I上的动点，使得AB⊥AC过点A作直线DE⊥，交Z于点D,交I于点E,设∠ACE=0, 第3页/共5页 可学科网 则△ABC的面积S,4BC最小值为 B D E 12 四、解答题（共70分） 17.已知向量ā，6满足园=2,5=3，且(3a+6)a-2b)=-16 (1)若(a-6)1(a+b),求实数入的值： (2)求a与ā-2b的夹角的余弦值 18.已知复数3，=1+mi(m∈R)满足z,(1-i)纯虚数. (1)求： (2)若复数2=z,(n+P)(neR)在复平面内对应的点位于第三象限，求n的取值范围。 19.近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由 24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成.北斗三 号全球卫星导航系统