精品解析：江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题

可学科网 数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1若集合M=-2,-l0,12,N={x-1)=0,则MnN等于(. A.{-L,0,1,2 B.{01,2 C.{-1,0, D.{0,1 2.如图所示，在复平面内，点A对应复数为z,则复数z2的虚部为() A 3-2-10 A-4 B.1 C.3 D.4 3.已知菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=120C,M为BC中点，DN=1DC,AM,AN=19,则2=() A.1 B.3 c.5 D.7 4.长方体一个定点上的三条棱长分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积 是(). A.25m B.50元 C.125π D1252 3 5.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、 徵、羽如果从这五个音阶中任取三个音阶，排成一个三个音阶的音序，则这个音序中必含“徵”这个音阶 的概率为() 3 A B. 2-5 13 c. 10 20 6.已知函数f(x=sin(2ox+p) ≥0.0<<f +f(π)=0，f(x)的图象关于直线 x=对称，则了 6 A.1 B.V3 2 c D. 2 7若a=e2,b=1.2,c=n3.2,则a,b,c的大小关系为() A.a>h>c B.c>b>a 第1页/共5页 学科网 空组卷回 C.bx a>c D.a>e>b 8.若f(x)=sin3x+acos2x在(0，π上存在最小值，则实数a的取值范围是 D.(0,+o) 二、多选题（每题5分，共20分） 9.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为1，AA=2,则() 4 ADC/1平面ABC B.异面直线4B与AC所成角的余弦值为 C.AC⊥平面BB,D,D D点B,到平面48CD的距离为25 10.若两曲线y=x2-1与y=alnx-1存在公切线，则正实数a的取值可以是() Al B.e C.e2 D.3e 11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反 之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y2=x,O为坐标原 点，一束平行于x轴的光线1从点P 61 4 射入，经过C上的点A:,乃)反射后，再经C上另一点 B(x2,y2)反射后，沿直线射出，经过点Q,则() APB平分∠ABQ B.yy2=-1 C延长A0文直线x=-日于点D,则D,B,0三点共线 D=治 12.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①Vx∈R,f(-x)=f(x):② x,x∈(0，+0)，当x≠x,时， f八)->0：③f-=0.则下列选项成立的是(） x2-x1 Af(-3)<f(-4) B若fm-1)<f(2),则m∈(-0,3 c若f>0,则x∈(-1,0)U1,+w) D.x∈R,3m∈R,使得f(x)2m 三、填空题（共20分） 第2页/共5页 可学科网 空组卷 13.若 2x- 的展开式中合二项的系数与含项的系数之比为-5，则n等于 14.若点A(x,y)满足C:(x+3)2+(y+4)2≤25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P(6,1) 而言，|PA+PB|的最小值为 15.已知函数f(x)=x2-3x,xeR,若函数gx=f(x)+ax-4恰有4个零点，则实数a的取值范围 是 16.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的 轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半 圆所在的圆过椭圆的焦点F(0,2),椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的 直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则下列说法正确的有 B ①椭圆的长轴长为4√2： ②线段AB长度的取值范围是「4,2+2√2]： ③△ABF面积的最小值是4： ④△AFG的周长为4+4√2. 四、解答题（共70分） 17.数列{a}的通项公式为a.=(-1)°n2,求： (1)数列{a}的前10项和S1o; (2)数列{a}的前n项和S。. 18.△MBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知V5sinC-cosC=C-b a (1)求角A的大小： a)若4D为∠B4C的平分，且4D-号S版=25，求a4BC的周长 第3页/共5页 学科网 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,CD/IAB,AD⊥AB, AD=A,CD=PD=4B=PA=1,点E、F分别为B、AP的中点 B (1)求证：平面PBC/平面EFD: (2)求点P到平面EFD的距离 20.某种疾病可分为I、Ⅱ两种类型，为了解该疾病类