辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度上学期期中教学诊断 初二年级数学试卷 考试时间：120分钟　　试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1. 在实数…中，无理数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是2 B. 是27负的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是 5. 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　） A. 26cm B. 24cm C. 20cm D. 18cm 6. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B所代表的正方形的面积是( ) A B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　） A. 55° B. 50° C. 65° D. 60° 9. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BF，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长（ ） A. B. 3 C. 3 D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 36的平方根是______． 12. 使有意义的x的取值范围是______． 13. 计算：的结果是_____. 14. 在中，，高，则的周长是 _____． 15. 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是__． 16. 已知，则代数式的值为 __________． 17. 如图，在中，，，，把沿直线向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积为______． 18. 如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为，若，则的长为_____． 19. 如图，中，，，，点是射线上一点，连接，将沿翻折得到，当直线与射线垂直时，的长为______． 20. 如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于__________． 三．解答题（共70分） 21. 计算： （1）． （2） （3）； （4） （5） （6） 22. 已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1． （1）求x、y值； （2）求2x﹣5y的平方根． 23. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 24. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转90°得点B对应点，画出旋转后的线段； （3）连接，求出四边形的面积． 25. 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ；； （1）请用含有为正整数的等式______； （2）推算出______． （3）求出值． 26. 如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作∥交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形平行四边形： （2）若，，，求的长． 27. 实验室中的一种摆动装置如图1所示，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点A旋转，摆动臂可绕点D旋转，， （1）在旋转过程中： ①当A，D，M三点在同一直线上时，则的长； ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，则的长； （2）若摆动臂顺时针旋转，点D的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长． 28. 在平行四边形中，，，是上的一个动点，由向运动（与、不重合），速度为每秒，是延长线上一点，与点以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），连结交AB于． （1）如图1，若，，求点P运动几秒后，. （2）在（1）的条件下，作于F，在运动过程中，线段长度是否发生变化，如果不变，求出的长；