精品解析：江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则m（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4. 设向量， 不平行，向量与平行，则实数为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5. 已知平面向量满足，，，则向量与向量的夹角为（ ） A B. C. D. 6. 已知长方体的长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（ ） A B. C. D. 7. 如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知轴，轴且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 在复平面内，点对应的复数为z，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（ ） A. 圆柱的侧面积为 B. 圆锥的侧面积为 C. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为 11. 函数，下列说法正确是（　 ） A. 为偶函数 B. 的最小正周期为 C. 在区间上先减后增 D. 的图象关于对称 12. 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（ ） A. 四点，，，共面 B. ∥ C. 与平面相交 D. 若，则正方体外接球的表面积为 三、填空题（共20分） 13. 已知扇形的圆心角为，其弧长是，则该扇形的面积是________． 14. 已知向量，，则______. 15. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则此函数的表达式为______． 16. 已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，，若球O上的点到平面ABC的最大距离为4，则球O的体积为______. 四、解答题（共70分） 17. 已知 （1）将写成的形式，并指出它是第几象限角 （2）求与终边相同的角，满足． 18. 如图，在梯形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，． （1）用，表示； （2）用，表示． 19. 已知复数在复平面内所对应点为A. （1）若点A在第二象限，求实数m的取值范围； （2）求的最小值及此时实数m的值. 20. 在①，②，③的面积 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答. 在中，角、、的对边分别为、、，已知______. （1）求角； （2）若点在边上，且，，求. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 21. 如图，设A，B是海岸线相距n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：） 22. 在直四棱柱中，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）若，求点到平面的距离； （3）是否在平面上，回答是与否，不需要说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学试卷 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中条件，由交集的概念，可直接得出结果. 【详解】集合，，所以集合． 故选：D. 2.