精品解析：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题

可学科网 型组卷网 第二学期教学质量验收 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1.下列命题中，是真命题的是(). A.Vxe R,sinx<1 B.3x∈N,2<1 C.“若a>2,b>2,则ab>4”的逆否命题 D函数f(x)= 3+2的最小值为2 V3+1 2若0+1=-1+2i(aeR,i为虚数单位)，则la-=（) 1+i A.2V2 B.10 c5 D.2 3.下列说法中正确是() A向量模都是正实数 B.单位向量都是相等向量 C.向量的大小与方向无关 D.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 45 ，1 等于() cos10°sin550° A.-2 B.2 C.-4 D.4 5在aABC中，sin24-c-b ，则△ABC形状为(). 22c A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 6.将函数f(x)=V3sin2x+2cos2x-1 图象向右平移乃个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数 6 gx=() A2m2x- B.2sin 2x+ 6 c.- ）D2os2x+8 7.若向量a,6,c的模均为1，且a6=0,则3a+46-2d的最大值为() A5+25 B.3 c.5 D.7 第1页/共4页 可学科网 8.在三棱柱ABC-ABC中，AA⊥平面ABC,AB⊥BC,AA=BC=2AB,则异面直线AB与 BC所成角的余弦值为() 2V5 c15 D 10 5 5 5 二、多选题（每题5分，共20分） 9函数y=si血x-)是R上的偶函数，则中可以是(） A B.π 2 c D.3π 10.对于函数f(x)=sin(cosx),下列结论正确的是 Af(x)为偶函数 B.(x)的一个周期为2元 C.f(x)的值域为[-sinl,sinl] D.f(x)在0，π单调递增 11.若函数f(x)=2cos0xcos0x-sinox-1o>0)最小正周期为π，则() Aa 6 B.fx在 π3π 24 上单调递增 2 cf国在02] 5π 内有5个零点 D.f(x)在 4'4 上的值域为[-1，刂 12.如图，A,B,C,D为三棱柱的顶点或所在棱的中点，下列图形中，直线AB与CD是异面直线的 为() B 三、填空题（共20分） 第2页/共4页 可学科网 空组囚 13.已知函数f(x)= Vx+1,x23 则ff-2)= -2x+8,x<3, 15.已知两个单位向量a,6的夹角为60，c=a+16,c1a,则实数1= 16.辅助角公式是我国清代数学家李善兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为 asinx+bcosx=V+sin(x+p.(其中a≠0，beR,tanp=2).已知函数 f(x)=sin0x+mcos0x(m>0,0>0)的图像的两相邻零点之间的距离小于元，x=T为函数f(x)的 6 极大值点， 且 3 √5，则实数o的最小值为 四、解答题（共70分） 1-2sin0 cos0 1-tan0 17.求值： cos20-sin20 1+tan0 18.已知向量a=(2,-1,b=(1,2),c=(3,-4),求： (1)若=1，且e/a,求e的坐标： (2)若c=mā+nb,求m+n: (3)若(ka+)上c,求k的值. 19.复数名，与复数z2在复平面上所对应的点关于x轴对称，且z,1-i)=z,(1+i)(1为虚数单位)，已知 =2 (1)求z1: (2)若乙的虚部大于零，且”+云=n+i(m,AeR,求m,n的值 20.已知电流I(单位：A)与时间t(单位：s)的关系为I=Asin(o1+p. ◆IIA 300- 1 180 900 300 第3页/共4页 命学科网 如图是该函数在一个周期内的图象，求该函数的解析式：（A>0,0>0, (2)如果1在任意一段 s的时间内，电流I都能取到最大值和最小值，那么⊙的最小整数值是多少？ 150 21.如图在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E是DD1上一点，且BD,∥平面ACE D C A D B (1)求证：E为DD,的中点； (2)求点D到平面ACE的距离. 22.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,AD为∠BAC的角平分线，已知c=2且 tei--2c0s4be.AD-55 (1)求△ABC的面积： (2)设点E,F分别为边AB,AC上的动点，线段EF交AD于G,且△AEF的面积为△ABC面积的一半， 求AG.EF的最小值， 第4页/共4页可学科网 组卷网 第二学期教学质量验收 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1.下列命题中，是真命题的是(). A VxeR,sinx<I B.3x∈N,2<1 C.“若a>2,b>2,则ab>4”的逆否命题 D函数f升x)=3”+2 的最