河南省开封市金明中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段性测试卷 八年级数学 测试范围：11.1-14.3 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的值可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A. ∠E＝∠C B. AC∥EF C. ∠ABC＝∠FDE D. AB＝DF 6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 在平面直角坐标系中，将点（-2，m）向右平移4个单位，再作关于x轴的对称点，则所得到点的坐标是（ ） A. （-6，m） B. （-6，-m） C. （2，m） D. （2，-m） 9. 如图，在△ABC中，且，且，AD是边BC上的高，的平分线交AD于F，交AC于E，则图中等腰三角形的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图所示，，分别是，上点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个多边形的内角和与外角和相等，它的边数为______． 12. 如图，平分，，，，所以是________三角形． 13. 若，则的值是__________． 14. 如图，在Rt中，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合，则的度数为________． 15. 如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是__________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 因式分解： （1） ； （2） ． 18. （1）已知，求的值； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在和中，点C，E，F，B在同一直线上，．若，．求证：． 20. 如图，在中，为的外角． （1）尺规作图：作平分线（保留作图痕迹可加黑，不写作法）； （2）若，在（1）的条件下，求证：． 21. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题： 通过对实数学习，我们知道，根据完全平方公式：，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式 ，且时，的值最小，为； 请根据上面的解题思路，解答下列问题： （1）求多项式的最小值是多少，并写出对应的x的值； （2）多项式最大值； （3）求多项式的最小值． 22. 如图1，在中，，若，则有，利用以上结论解决问题： 如图2，等边的边长为20cm，动点P从B出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，动点Q从点A出发，以每秒acm的速度向终点C运动，两动点同时出发，当动点P到达终点A时，动点Q也随之停止运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）填空：＝________度；t的取值范围是________； （2）当时，t为多少秒时，是等边三角形； （3）当时，t为多少秒时，是直角三角形． 23. 如图1，与相交于点．． （1）求证：； （2）如图2，过点作交于，交于，求证：； （3）如图3，若，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，两点同时出发．当点到达点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为．连接，当线段经过点时，求出的值． 2022-2023学年度第一学期阶段性测试卷 八年级数学 测试范围：11.1-14.3 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答