江西省吉安市新干县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末考试试题卷 九年级 数学 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 在一元二次方程中，常数项是（ ） A. 3 B. C. D. 0 2. 襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（ ） A. 15 B. 12 C. 9 D. 4 4. 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　) A. msin35° B. mcos35° C. D. 5. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 已知，，若，则（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. tan45°的值是___． 8. 已知方程的一个根是1，则m的值为________． 9. 已知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是_____V． 10. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是______米． 11. 如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _____． 12. 在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)，点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：． （2）若关于x的方程总有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 14. 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）， （1）写出这个几何体的名称：　　； （2）根据图中数据计算这个几何体的体积． 15. 已知：，，求代数式的值． 16. 在中，，，． （1）求的长； （2）求，的值． 17. 如图，已知菱形．请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图． （1）在图1中，点E是的中点，画出线段的中点M； （2）在图2中，，垂足为E，过点C画出边上高． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 　　； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 19. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F， （Ⅰ）求证：△AFE∽△CFD； （Ⅱ）若AB＝4，AD＝3，求CF的长． 20. 某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率． （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． （1）求该斜坡高度BD； （2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线） 22. 如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 六、（本大题共12分） 23. 定义：如图，反比例函数图象上的点A与反比例函数图象上的点B关于原点O对应（经过原点O），且，我们称反