精品解析：江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次月考九年级数学试卷 一．选择题 1. 在实数，，0，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图为下图的是（ ） A. B. C. D. 4. 在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径圆（ ） A. 与x轴相离，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 6. 如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ） A. B. C. D. 7. △ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的（　　） A. 三条垂直平分线的交点 B. 三条内角角平分线的交点 C. 重心 D. 无法确定 8. 如图，在矩形中，，点O在对角线上，以为半径作交于点E，连接，若是的切线，此时的半径为（ ） A. 2 B. C. D. 二．填空题 9. 计算的结果是 ______． 10. 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在人民大会堂召开．在政府工作报告中指出，2022年全年国内生产总值增长，城镇新增就业人口12060000人，年末城镇调查失业率降到．其中12060000用科学记数法可以表示为______． 11. 如图所示绑在一起的木条．若测得，，要使木条，木条至少要旋转________． 12. 我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤＝16两）．问：有多少位客人？多少两银子？设有位客人，两银子，根据题意，可列方程组为______． 13. 如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为___________． 14. 如图，在中，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线与交于点D，与交于点E，则的长为______． 15. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为 _____米． 16 如图，四边形中，，，，则_____． 三．解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 解方程：． 20. 某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次问卷调查的学生人数是______ ； （2）在扇形统计图中，选择“作品”学生所对应扇形的圆心角的度数是______ ； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校七年级学生共有名，请估计七年级学生中选择“作品”的人数． 21. 在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①矩形；②菱形；③对角线相等；④四条边相等；⑤四个角为直角．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀． （1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是______； （2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对图形的性质描述相符合的概率． 22. 已知：如图，是的角平分线，，垂足分别为E、F． （1）求证：垂直平分； （2）若，求四边形的面积． 23. 某班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元． （1）求该品牌钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元； （2）经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果该班级需要自动铅笔的支数是钢笔的支数的2倍还多8支，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用少于670元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？ 24. 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法，交直线于点，交双曲线于点，求出点的坐标．