江西省南昌市南昌市二十八中教育集团青云学校等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

南昌二十八中教育集团2022－2023学年第一学期期末试题卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x2﹣5x＝0 B. x+1＝0 C. y﹣2x＝0 D. 2x3﹣2＝0 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 4. 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 D. 水涨船高 5. 如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A. b2＜4ac B. ac＞0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 7. 如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为_________． 8. 已知圆O的内接六边形周长为12cm，则圆O的面积是_____cm2（结果保留π）． 9. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是________． 10. 2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有___________支． 11. 在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为_________ cm. 12. 如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13. 解方程： （1）； （2）． 14. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，扇面的长为，若要给扇面正反两面贴纸，求所需贴纸的面积（接缝处忽略不计，结果保留）． 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线． 16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）画出关于原点对称的； （2）将绕点C顺时针旋转得到，画出旋转后的． 17. 已知关于x一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2＝0． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围； （2）若m＝﹣1时，求值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 19. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）． （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？ （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 20. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1