精品解析：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

六校联盟高二年级期末联考 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图像如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 4. 已知x，y的对应值如下表所示，若y与x线性相关，且回归直线方程为，则（ ） x 0 2 4 6 8 y 1 11 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，（代表万位，千位，百位，十位，个位依次为a，b，c，d，e）其中满足的五位数有n个.则在的展开式中，的系数是（ ） A. 56 B. 35 C. 20 D. 84 6. 三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有 A. 72种 B. 108种 C. 36种 D. 144种 7. 流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起的．根据以往的临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则有，．现对自然人群进行普查，设被试验的人患有甲型流感的概率为0.005，即，则（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式在有解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知正数，满足，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值8 C. 有最小值4 D. 有最小值 10. 若则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的为（ ） A. 随机变量，若，，则 B. 若将一组数据中的每个数据扩大为原来的2倍，则方差也扩大为原来的2倍 C. 随机变量，若，则 D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为X，，则当时概率最大 12. 已知定义在上的函数和的导函数分别为和，若，且为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知奇函数，则______. 14. 已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则________． 15. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．现有6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙2支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______． 16. 对于函数，若存在，使，则点与点均称为函数的“准奇点”．已知函数，若函数存在5个“准奇点”，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知命题：“，不等式恒成立”真命题． （1）求实数取值的集合； （2）设不等式解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围. 18. 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示． （1）根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示） （2）若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求； （3）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望． 附参考数据：若，则①；②；③． 19. 已知． （1）求的单调区间； （2）若，记，为函数的两个极值点，求的取值范围． 20. 深受广大球迷喜爱某支欧洲足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计： 球队胜 球队负 总计 甲参加 22 b 30 甲未参加 c 12 f 总计 30