精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春期期中七年级阶段性调研 数　 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上. 每小题3分，共30分．） 1. 下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A B. C. D. 3. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ） A. ■■ B. ■■■ C. ■■■■ D. ■■■■■ 9. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出一个解为2一元一次方程，这个方程可以为______． 12. 不等式组的解集为______． 13. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______． 14. 不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___. 15. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=___度． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 解下列方程（组） （1） （2） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答 解：解不等式①，得_________； 解不等式②，得_________； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以，原不等式组的解集是_________． 18. 已知二元一次方程组的解是，求的值 19. 小明在拼图时发现个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？ 20. 元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花100元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的6折购物． （1）求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用________（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省________元钱； （3）在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，若该商场还能盈利，直接写出这台学习机的进价是________元． 21. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围． 22 解不等式： 解：根据除法法则可知，“两数相除，同号得正，异号得负，”因此，原不等式可转化： ①；② 解不等式组①，得；不等式组②无解 所以原不等式解集是 请仿照上述方法解下列不等式： （1） （2） 23. 为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买个品牌足球和个品牌足球共需元；购买个品牌足球和个品牌足球共需元； （1）求、两种品牌足球的单价； （2）该学校计划购买、两