第十一章 三角形 单元测试 2023～2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八年级第十一章 三角形 一、单选题 1．下列长度的三条小木棒能构成三角形的是（　　） A．1cm 2cm 3cm B．2cm 4cm 6cm C．3cm 4cm 8cm D．6cm 8cm 10cm 2．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（　　） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 3．在 中， ，则 （　　） A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使30°角所对的直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 5．根据下列条件能判定是直角三角形的有（　　） ①，②，③，④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在平面直角坐标系xOy中，点，点，点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 7．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（　　） A．40° B．65° C．75° D．115° 8．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫作△ABC的（　　） A．中心 B．圆心 C．重心 D．格点 9．如图，直线 ，射线AB分别交直线a，b于点B，C，点D在直线a上，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．一个三角形的三个内角度数之比为 ，那这个三角形一定是三角形　 　． 11．点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且AB=2，有一点P与AB构成三角形，若△PAB的面积为3，则点P的纵坐标为　 　 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为　 　． 13．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 　 　. 14．如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有　 　条． 15．如图，在中，为的中线，点E、F为的三等分点，若的面积等于18，则的面积为　 　. 三、解答题 16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数. 17．如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数. 18．如图，是边上的高，．求的度数． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）写出点，，的坐标； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形的面积为　 　． 20．在平面直角坐标系中，有，点B在x轴上，且． （1）求点B的坐标； （2）若点P在y轴上，且三角形的面积为6，求点P的坐标． 21．如图，，． （1）与互补吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．直角 11．+3 12．20°或20度 13．24 14．5 15．3 16．解：设这个多边形的边数是 ，则 （n-2）·180°-360°×3=180°， 解得n=9. 答：这个多边形的边数是9. 17．解：∵在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°， ∴∠BAC＝80°， ∵AD是△ABC角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC＝ ∠BAC＝40°， ∴∠ADB＝80°， ∵DE是△ADC的高线， ∴∠DEA＝90°， ∴∠ADE＝50°. 18．解：∵是边上的高， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 即． 19．（1）解：∵是△ABC经过向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的，，，， ∴，，； （2）解：如图所示，即为所求； （3）7 20．（1）解：点B在x轴上，设， 分两种情况讨论： 当点B在点A左侧时，， ，即； 当点B在点A右侧时，， ，即； 综上，点B的坐标为或； （2）解：点P在y轴上，设， ， ， 解得， 点P的坐标为或． 21．（1）解：与互补，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． ∴， ∴， ∴， ∴与互补． （2）解：由（1）知， ∴ ∵ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $