江西省萍乡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

萍乡市2022—2023学年度第一学期教学质量监测九年级数学试卷 说明：1．本卷共六大题，26小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程可能是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在反比例的图象上，则代数式的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 如图所示几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线相交于点O，，若，则四边形的周长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 7. 某市政府决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间绿化面积增加，这两年平均每年绿化面积的增长率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为m，桌面离地面1m．若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ） A. 16 B. 20 C. 32 D. 40 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．） 11. 将一元二次方程化一般形式为______． 12. 如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________． 13. 若一元二次方程的两根为，，则______． 14. 如果两个位似图形的对应线段长分别为和，且较小的图形的周长为，则较大的图形的周长为________． 15. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______． 16. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 17. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为______元． 18. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE的长是________． 三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各6分，共20分） 19. （1）解方程：； （2）如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连接，求的周长． 20. 某超市开展早餐促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品有四样：A、菜包；B、面包；C、鸡蛋；D、油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率． 21. 如图，已知，，． （1）求线段的长； （2）把A、、三点的横坐标，纵坐标都乘2，得到，，的坐标，画出，并求的长； （3）与是位似图形吗？若是，请写出位似中心的坐标，并求出位似比． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 22. 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元. （1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同促销方案： 试问去哪个商场购买足球更优惠？ 23. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形