云南省昭通市永善县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期学生综合素养评价 九年级数学 试题卷 【命题范围：第21至23章】 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数、常数项分别是（ ） A 2、-3、-1 B. 2、3、1 C. -2、-3、1 D. -2、3、-1 2. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. ，是方程的两实数根，则代数式的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 0 4. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° 7. 如图，在中，，，将此三角形绕点沿顺时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位长度得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 对于抛物线，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线； ③顶点坐标为； ④时，y随x的增大而减小． 其中错误的结论为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，且，则时的函数值是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知，则________. 14. 一元二次方程的根的情况是______． 15. 已知、两点，若A、B两点关于原点对称，则______． 16. 一条线段______（填“是”或“不是”）中心对称图形，因为它绕______旋转______度后能与原线段重合． 17. 已知二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程的解是 _____． 18. 如图，P是抛物线在第一象限上点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19. 解方程： （1）（直接开平方法） （2） （3）（配方法） （4）（公式法） 20. 已知二次函数的图象经过点，对称轴是直线． （1）求函数的解析式； （2）当x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x取何值时，函数值y大于0． 21. 如图，在矩形ABCD中，cm，，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t s． （1）______cm，______cm；（用含t的代数式表示） （2）当______时，PQ的长度等于8cm； （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于60cm？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 22. 如图，在方格网中已知格点和点O．画，使其与关于点O成中心对称． 23. 已知二次函数． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，求k的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点，与y轴交于点B，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求的面积； （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围． 24. 珊珊度假村共有客房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加元，就会有个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天元的各种费用．设每个房间的定价增加元，每天的入住量为个，度假村住宿每天的利润为元． （1）求与的函数关系式； （2）求与的函数关系式，并求