贵州省安顺市紫云县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年贵州省安顺市紫云县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知在▱ABCD中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式：，，，，，中，是二次根式的有(    ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 某校九年级甲、乙两名同学在参加2022年体育考试前，各测了10次50米短跑测试，两人测试的10次平均成绩相同，测得成绩的方差是，那么(    ) A. 甲同学的成绩更稳定 B. 乙同学的成绩更稳定 C. 甲、乙两个同学的成绩一样稳定 D. 不能确定谁的成绩更稳定 5. 已知一次函数的图象一定不经过的象限是(    ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6. 以下列各组数据为边长，能够构成直角三角形的一组是(    ) A. ，， B. ，2， C. ，， D. 12，5，13 7. 如图，在中，D、E分别是边AB、AC的中点，若，则(    ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 8. 如图，菱形ABCD的边长为5cm，，则此菱形ABCD的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第100个图形中小圆圈的个数为(    ) A. 100 B. 270 C. 300 D. 303 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，若点P为线段AB上一动点，过P分别作PE上x轴于点E，轴于点F，则线段EF的最小值为(    ) A. B. C. D. 3 二、填空题 12. 计算：______ . 13. 直接写出一个与直线平行的一次函数的解析式：______ . 14. 如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当，时，则阴影部分的面积为______. 15. 如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、过点C作CE的垂线交BE于点，下列结论：①；②；③点D到直线CE的距离为；④其中正确结论的是______ 填序号 三、解答题 16. 计算： 17. 在中，边AB，BC，AC的长分别为，，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，采用在边长为1的正方形网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图①所示，这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法. 请你根据图①求出的面积. 若三边的长分别为，，，请在图②的正方形网格中画出相应的，并利用构图法求出它的面积. 18. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线：相交于点 求直线的表达式； 直线与y轴交于点M，求的面积. 若不等式时，直接写出x的取值范围. 19. 如图，在中，，AD是CE边的中线，过A作，且，连接 求证：四边形ABCD是菱形； 若，，求四边形ABCD的面积． 20. 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下： 八班：91，92，93，93，93，94，98，88，98，100； 八班：93，93，93，95，96，96，98，89；98， 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八班 100 a 93 93 12 八班 99 95 b c 直接写出表中a，b，c的值； 依据数据分析表，有人说：“八班的最高分100大于八班的最高分99，八班的成绩比八班好”，但也有人说八班的成绩比较好，请给出两条支持八班成绩好的理由． 21. 喜欢探索数学知识的小莎同学遇到这样的一个新定义：对于任意三个互不相等的正整数，若其中任意两个正整数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐老根数”，其结果中最小的整数称为“最小和谐算术平方根”，最大的整数称为“最大和谐算术平方根”.例如：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“和谐老根数”，其中“最小和谐算术平方根”是2，“最大和谐算术平方根”是 请证明：2，8，50这三个数是“和谐老根数”，并求出任意两个正整数乘积的“最小和谐算术平方根”与”最