精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县育英学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022－2023学年度上学期10月教学质量测查 九年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 一、单选题（每题3分，15题共45分） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 将方程改写成的形式，则，，的值分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 关于x的方程是一元二次方程，则m＝（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±1 5. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（　　　） A. (1，4) B. (1，-4) C. (-1，4) D. (-1，-4) 7. 已知一元二次方程有一个根为2，则另一根和c分别为（ ） A. 1，2 B. 2，4 C. 4，8 D. 8，16 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（　　） A. 2s B. 3s C. 4s D. 6s 9. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3图象，下列说法中错误的是（ ） A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1 C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 12. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽，如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A. 或 B. C. D. 或 14. 如图，为二次函数的图像，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线的图像上，则k的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共9小题，27分） 16. 函数中，自变量的取值范围是______ ． 17. 设m，n是一元二次方程的两个根，则＝___． 18. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________． 19. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，如图所示，则使不等式成立的的取值范围是_____________． 20. 若，则代数式的值为_____ 21. 2021年，某市准备加大对雾霾的治理力度，2021年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元． 设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，则列方程是_________ 22. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_____． 23. 已知二次函数y=x2+（m﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________． 24. 二次函数（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x -1 - 0 1 2 3 y -2 1 2 1 -2 一元二次方程（a≠0，a，b，c是常数）的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 ______ （填序号） ① ② ③ ④ 三、解答题 25. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 26. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD，养鸡场的一边靠墙，另三边用篱笆围成，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，篱笆总长为33m，围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若AB＝xm，